Louis-François Arsenault, Columbia University Department of Physics, 538 West 120th Street,  704 Pupin Hall MC 5255, New York, NY 10027, USA.

La volonté de prédictions rapide et précise de nouveaux matériaux sont des éléments clés de la science computationnelle contemporaine, comme l'indique par exemple l’existence de larges programmes tels que l’initiative multi-agences Material Genome Initiative. La compréhension et la modélisation de systèmes où les électrons sont fortement corrélés est un problème complexe où les méthodes traditionnelles cessent d’être applicables, mais les retombées technologiques possibles de ces matériaux sont énormes. Nous avons utilisé des méthodes de l’apprentissage automatique (Machine Learning, ML) comme outil pour la solution de deux modèles de base de la physique à N-corps en matière condensée: les modèles de l’impureté d’Anderson [1] et le champ moyen dynamique (DMFT) pour le modèle d’Hubbard [2].

Les difficultés techniques clés reposent sur la définition de la mise en correspondance fonctionnelle d’une fonction d’entrée vers une fonction de sortie et la distinction entre une solution métallique et celle d’un isolant de Mott. Notre formalisme est aussi assez général pour être appliqué à d’autres problèmes d’apprentissage de fonctions. La validité de notre méthode est vérifiée par comparaison entre la prédiction de fonctions de corrélation, de poids de quasi-particule et de densité d’électrons avec des valeurs exactes. Je discuterai aussi de la possibilité d’utiliser ML comme un outil d’ingénierie inverse pour matériaux corrélés.

Globalement, nos résultats indiquent qu’avec un développement modeste, une approche ML peut être une option computationelle efficiente très intéressante pour la prédiction de matériaux réels  fortement corrélés. Notre approche étant très générale, les complications provenant du couplage de Hund, de bandes multiples etc qui sont présentes dans les matériaux réels devraient bien s’intégrer au formalisme.

[1] L.-F Arsenault et al., Phys. Rev. B 90, 155136 (2014)
[2] L.-F Arsenault et al., arXiv :1506.08858

Page web du groupe de recherche du Dr. Arsenault

Cette conférence est présentée par le RQMP Versant Nord du Département de physique de l'Université de Montréal et le Département de génie physique de Polytechnique Montréal.