La modélisation des propriétés thermodynamiques de matériaux complexes, tels les cristaux liquides, les multicouches de lipides et les matériaux mous.

Scientifique fortement engagé à transformer, au Québec, l’environnement de recherche, bâtisseur et administrateur, ses travaux de recherche continuent à alimenter et à éclairer les travaux dans plusieurs secteurs à la fine pointe du savoir.

Il a publié 116 articles scientifiques entre 1969 et 2013. Ses travaux portent sur les matériaux mésomorphes et ceux ayant une frustration magnétique intrinsèque et visent à mettre en évidence de nouveaux comportements fondamentaux résultant d’une dimensionalité réduite et à proposer de nouvelles expériences pour leurs mises en évidence.

Les approches, l’impact et la reconnaissance reçue par son article (C.R. Acad. Sc. Paris, 1972) sur les cristaux liquides smectique A témoignent de la voie qu’il a privilégiée. Chercheur postdoctoral avec Pierre-Gilles de Gennes au Collège de France, il a proposé l’existence d’un comportement singulier de la diffusion thermique des rayons-x dans les cristaux liquides smectiques A où existe un quasi-ordre. Il a calculé les lois régissant ce comportement avec des exposants caractéristiques dont la mise en évidence est venue en 1977 d’une équipe du MIT, confirmant la théorie Caillé, nom qu’elle porte maintenant dans la littérature. Le caractère fondamental de sa contribution marquante au domaine est pleinement reconnu dans plusieurs ouvrages de références internationaux.

Le caractère hautement fondamental de sa théorie a trouvé un deuxième domaine d’application : les multicouches de molécules amphiphiles, un modèle pour la membrane biologique, recevant ainsi plus de quatre cents citations dans des périodiques de prestige sur la matière molle, les polymères et la biologie structurale.

Ses travaux sur les matériaux magnétiques ayant une frustration magnétique intrinsèque ont porté principalement sur l’élaboration des diagrammes de phases de ces matériaux et leur comportement critique en fonction de la température.